微观级分析 - CAESAR II - 帮助

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“微观级”应力分析是指对由复合材料组成的单个材料和边界机理进行详细评价。通常,玻璃钢管用层压板制作,层压板用商业级玻璃(E级玻璃)长纤维制作,在嵌入热固性塑性材料之前,涂上连接剂或胶料,一般是环氧树脂或聚酯树脂。

也就是说,须创建模拟单元之间交界面的微观分析模型。由于玻璃钢样本中任意指定位置的纤维数量和方向未知,最简单的微观模型可表示为沿着样本长度方向嵌入的正方形基体轮廓中的单根纤维。

MicroLevelAnalysisCONCEPT

微观级玻璃钢样本 -- 嵌入正方形基质轮廓中的单根纤维

评价该模型所需的材料参数有:

  1. 玻璃纤维

  2. 连接剂或胶料层,比例很小,可以忽略

  3. 塑料基质

须考虑这些材料参数基于施加应力的拉伸、压缩或剪切作用随着各个材料的变化而变化,纤维和基质的数值通常差别很大(参考文献 5):

杨氏模量

极限强度

热膨胀系数

材料

拉伸(MPa)

拉伸(MPa)

m/m/ºC

玻璃纤维

72.5 x103

1.5 x 103

5.0 x 10-6

塑料基质

2.75 x 103

.07 x 103

7.0 x 10-6

同样,须评价复合材料的下列失效模式:

  • 纤维失效

  • 连接剂层失效

  • 基质失效

  • 纤维-连接剂结合失效

  • 连接剂-基质结合失效

鉴于纤维上连接剂涂层的程度以及这些失效模式性质的不确定性,评价范围通常缩减为:

  • 纤维失效

  • 基质失效

  • 纤维-基质结合处失效

假设纤维和基体结合良好,两者之间产生协调应变,采用有限元分析的应变连续和平衡方程可以评价各个部分的应力。对于平行于玻璃纤维作用的正应力:

ef= em = saf / Ef = sam / Em

saf = sam Ef / Em

式中

ef = 纤维应变

e = 基质应变

saf = 纤维中,与纤维平行的正应力

Ef = 纤维弹性模量

sam = 基质中,与纤维平行的轴向正应力

Em = 基质弹性模量

由于纤维弹性模量与基质弹性模量的比值较大,显然纤维基质复合材料中的轴向正应力几乎全部由纤维承担。准确值为(参考文献 6):

saf = sL / [f + (1-f)Em/Ef]

sam = sL / [fEf/Em + (1-f)]

式中

sL = 复合面的名义纵向应力

f = 玻璃的单位体积含量

玻璃基质复合材料的连续方程看似没有垂直于纤维的正应力复杂,因为材料的弱点受玻璃自由交叉截面的限制,如下图所示:

AreaOfStressIntensificationCONCEPT

基质截面应力增强

因此,对于该方向的应力,复合材料的强度等于基质强度。实际上,复合材料的实际强度小于基质强度,因为硬化玻璃附近的应力分布不规则会引起基质应力增强。由于距离 D1 上的变形必须等于较长距离 D2 上的变形,因此位置 D1 的应力必须超过 D2 处的 D2/D1。复合材料最大的横向加强正应力为:

式中:

sb = 复合材料中,纤维上横向加强正应力

s^ = 复合材料截面上的名义横向正应力

nm = 基质泊松比

由于泊松效应,该应力产生额外的 s'am,等于:

s'am = Vm sb

通过连续方程,将剪切应力再次分配至各个部分。硬玻璃似乎能承受大部分剪切应力。然而,除非纤维无限长,否则剪切应力最终必须穿过基质,以便在纤维间传递。纤维和基质之间的剪切应力可按下式估算:

式中

tab = 复合材料的加强剪切应力

T = 复合材料截面上的名义剪切应力

Gm = 基质的剪切弹性模量

Gf = 纤维的剪切弹性模量

纤维-基质接合面处应力的确定比较复杂。结合剂的厚度非常小,在连续性方程的衡量中有不确定的刚度。另外,在剪切、拉伸和压缩状态下接合面的变化差异很大,这说明后者对其影响很小。因此,求解接合面应力状态的最好方法是忽略连续方程中的这部分影响,认为接合面承受了从纤维传递到基质的全部应力。

应力分配后,须对照相应的失效准则评价应力。多应力情况下,玻璃、塑料树脂等均质各向同性材料的性能比较好理解。各向同性材料的失效准则是将正应力和剪切应力(sa、sbsctabtactbc)组合为一个应力,即等效应力,并与材料在单轴向荷载作用下的失效拉伸应力,即极限拉伸应力 Sult 进行比较。

人们提出了不同的理论和不同的等效应力函数 f(sa、sbsctabtactbc),其中最为广泛接受的是 Huber-von Mises-Hencky 准则,该准则认为,当等效应力达到临界值,即材料的极限强度时材料会失效:

seq = Ö{1/2 [(sa - sb)2 + (sb - sc)2+ (sc - sa)2 + 6(tab2+ tac2+ tbc2)} £ Sult

该理论不包括纤维的全部失效形式,因为它忽略了应力的方向,如为拉伸应力还是压缩应力。纤维相对较长较细,压缩失效模式主要是屈曲失效。

等效应力失效准则已通过测试得到验证,其结果略微不保守。虽然经验数据指出失效准则的正应力和剪切应力平方之间存在线性关系,但人们对接合面的失效形式了解很少。复合材料在横向正应力和剪切应力作用下的失效测试如下图所示。曲线上的转折点表明了从基质到接合面的转变作为失效点。