谐波 - CAESAR II - 帮助

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CAESAR II Version
13

这类荷载的特性曲线是在固定时间周期内,荷载以谐波曲线在最小到最大的范围内变化方向及/或大小。例如:荷载可以用下面的函数方式来描述:

F(t) = A + B cos(w t + f)

式中:

F(t) = 力的大小,它是时间的函数

A = 平均力

B = 最大力和最小力与平均力之间的变化量

w = 角频率(弧度/秒)

f = 相位角(弧度)

t = 时间(秒)

对于具有谐波力/时间谱的荷载最好用谐波方法求解。具有谐波特性的荷载主要包括设备振动、声学振动和脉动。

设备振动

与管道相连的转动设备如稍微超出允许值(例如,传动轴不对中等),在连接点它会给管道施加一个小的周期性位移。此位移周期很可能与设备运行周期相一致。管道连接点的位移虽然很小,但却可能造成显著的动态荷载问题。一旦设备运行周期和偏差量已知,则荷载随时间的变化就很容易预测。

声学振动

管道内的流体流动特征发生变化(例如,流体流经孔板时流动状态从层流变成湍流)时,会在管道内产生轻微的横向振动。通常这些振动符合谐波模式,基于流动状态,可在某种程度上预测主导频率。例如,Strouhal 方程预测流体通过孔板产生的振动频率在 0.2V/D 和 0.3V/D 之间,其中,V 是流体速度(英尺/秒),D 是孔直径(英尺)。管道周围的气流也会产生横向位移(即涡轮脱落现象),激发频率约为 0.18V/D,其中 V 是风速,D 是管道外径。

脉动

往复泵或压缩机工作期间,活塞在旋转轴的驱动下压缩流体。使系统任意指定位置的流体压力随着时间的变化发生周期性变化。成对弯头或闭合管路中流体压力不相等,在系统中产生不平衡压力荷载。由于压力平衡随着压缩机周期变化,因此不平衡力也发生变化。由于多个活塞在轴的每次旋转引起相应数量的振动力,因此力循环频率可能是设备工作循环的数倍。压力的变化随着流体而持续移动。在稳态流状态下,系统中相邻的成对弯头都可能同时出现不平衡力。荷载大小可能会不同。荷载循环相位可能同相,也可能不同相,这取决于脉动速度、每个弯头对与压缩机的距离以及成对弯头之间的管道长度。

例如,弯头 a 压力是 Pa(t),弯头 b 的压力是 Pb(t),则两个弯头之间沿管道作用的不平衡力为:

F(t) = (Pa(t) - Pb(t)) A

式中:

A = 管道内截面面积

假设压力峰值在 t = 0 时刻到达弯头“a”,则 Pa(t) 如下:

Pa(t) = Pavg + 0.5 (dP) cos w t

式中:

Pavg= 管线平均压力

dP = 压力交变量

w = 脉动的激励角频率

如果弯头之间的管道长 L,则压力脉动经过弯头 a 后到达弯头 b 的时间 ts:

ts = L / c

式中:

c = 流体中的音速

弯头 b 的压力表达式为:

Pb(t) = Pavg + 0.5(dP) cos (w t - Q)

式中:

Q

= 压力峰值在 a b 间的相变化

= w ts

合并这些方程,则作用在一个弯头对的不平衡压力为:

F(t) = 0.5(dP)A * [ cos w t - cos w (t - L/c) ]

在稳态情况下,管道系统的所有弯头对处于类似状态。