谱分析 - CAESAR II - 帮助

CAESAR II 用户指南

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中文 (大陆)
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CAESAR II
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帮助
CAESAR II Version
13

谱分析用于估计瞬态荷载作用时系统产生的最大响应。结果是最大位移、力、反力和应力的统计上的总和。单个响应并不代表实际的物理荷载工况。 因为最大值可能在不同的时间发生,当荷载特性是随机的或不知道荷载的确切情况,例如地震荷载时,谱分析特别有用。CAESAR II 能进行两类谱分析,它们是地震谱分析和力谱分析,也可以二者合并分析。评价的地震载荷可以均匀作用在整个系统,也可以通过带有对应的固支运动的个别支架组作用于系统。力谱分析可用于分析安全阀、水锤或柱塞流等引起的脉冲荷载分析。

地震谱分析

地震产生的随机运动因地震而异,即使相同的地点也有可能不同,因此不能用时程分析求解地震荷载。为了简化地震分析的定义,须用预期加速度(或速度或位移)随机波形与时间生成简单的频谱图。使用最多的频谱图是响应谱。可以在机械振动台上放置一系列单自由度振荡器,并施加一典型(在一特定位置)的随时间变化的地震力,测量每个振荡器的最大响应(位移、速度或加速度),就可得到地震荷载的响应谱。

尽管所有地震都不同,它们发生的时间也不同,但期望类似的地震会产生相同的最大响应。响应取决于最大地面位移、最大地面加速度、动态荷载系数和系统阻尼,动态荷载系数由地震的主导谐波频率与振荡器固有频率之比确定。通过绘制每个振荡器的最大响应图可生成许多阻尼值的响应谱。下面是一组典型的响应谱曲线:

地震响应谱类似于谐波动态荷载系数曲线,地震荷载显示出很强的谐波趋势。随着阻尼值的增加,系统响应接近地面运动。地震谱通常也展示出很强的柔性、共振和刚性区域的证据。由于被建筑及/或管道系统过滤,地震谱可能有多个峰值。多个峰值一般被包络,以便在分析中纳入不确定性。地震响应谱峰值也一般被展开,以减少误差。

响应谱生成后,一种观点认为系统的振动模态响应荷载与单自由度振荡的方式相同。则系统响应可以根据位移、速度或加速度画成曲线,因为谱的这些项都与频率有关:

d = v / w = a / w2

式中:

d = 频率的响应谱位移

v = 频率的响应谱速度

w = 获取响应谱参数的角频率

a = 频率的响应谱加速度

按下列步骤进行响应谱分析:

用本征求解方法获得系统振型。每一种振型有一个特征频率和振动形状。

  1. 从与模态的自然频率相对应的谱值中决定每个振型在荷载作用下的最大响应。

  2. 对各个模态响应合成,确定整个系统响应,合成方法体现响应的时间独立性以及分配给每个模态的系统质量份数。

CAESAR II 有四种主要的地震谱:

El Centro

这个预定义数据,来自于 J. Biggs 的《结构动力学简介》,并以 1940 年 5 月 18 日 El Centro 加州地震的南北分量为基础,记录的最大加速度是 0.33g。这里提供的地震谱适用于 5%~10% 临界阻尼的弹性系统。

核管理指南 1.60

预定义谱名为:

1.60H.5 1.60V.5 —— 水平/垂直,0.5% 阻尼

1.60H2 1.60V2 —— 水平/垂直,2.0% 阻尼

1.60H5 1.60V5 —— 水平/垂直,5.0% 阻尼

1.60H7 1.60V7 —— 水平/垂直,7.0% 阻尼

1.60H10 1.60V10 —— 水平/垂直,10.0% 阻尼

这些谱是根据核电站抗震设计《管理指南 1.60》的说明而建立的。它们必须根据 CAESAR II 控制参数表指定的最大地面加速度(ZPA —— 零周期加速度) 按比例放大或缩小。

统一建筑规范

预定义的谱名为:

UBCSOIL1 岩石和硬土谱

UBCSOIL2 深层无粘性土或硬粘质土谱

UBCSOIL3 软到中硬粘土和砂土谱

这些谱代表《统一建筑规范》(1991 版)图 23-3 提供的的三种土壤类型的标准化响应谱形状。使用时必须用 ZPA 对谱进行缩放,ZPA 是 Z 和 I 的乘积,其中 Z 指地震区系数,I 指地震重要性系数,分别来自于 UBC 表 23-I 和表 23-L。ZPA 可以用 CAESAR II 控制参数表指定。

自定义谱

自定义谱以周期或频率为横坐标,以位移、速度或加速度为纵坐标输入。在动态输入处理过程中,这些谱可从文本文件读取,也可以直接在谱表中输入。

独立支架运动应用

地震地面运动是由声冲击波穿过土壤而产生的。这些波的波长通常达数百英尺。如果支架基础在土壤中,在半径数百英尺范围内这些支架连成一组,则能明显看到它们具有来自地震的相同激励。如果管道系统的所有支撑都是直接附着于地面,则每个支架实质上都被相同的时间波形激励。这类激励称之为一致支架激励。管道通常由管廊、建筑、容器结构以及地面支架来支撑。这些中间结构对地震影响有过滤或增强作用。在这种情况下,与中间结构相连的支架和直接附着于地面基础的支架承受不同的激励。为了准确地模拟这些系统,必须对管系的不同部分作用不同的地震。这类激励称为独立支架运动(ISM)激励。既然不同的支架组作用不同的地震,则在支架组之间存在着相对运动,而这在联合支架激励中并不存在。一个支架组相对与另一个支架组的运动称为伪静态位移或地震固支运动。对一致支架激励,有空间响应分量和模态响应分量可进行组合。对于独立支架激励,每一个不同的支架组有空间响应分量和模态响应分量,加上必须加入动态响应的地震伪静态分量。

运行 ISM 型地震荷载的主要区别是构建地震荷载工况。在一致激发情况下,地震隐式地作用于系统的全部支架上。在 ISM 情况下,不同的地震作用于不同的支架组上。谱荷载工况标签页显示下列参数:

  • (名称)

  • 系数

  • Dir (方向)

  • 起始节点

  • 终止节点

  • 增量

  • 固支运动

一致支架激励只需要名称(Name)系数(Factor)方向(Dir)。对于 ISM 类地震,还须用起始节点(Start Node)终止节点(Stop Node)增量(Increment)定义地震所作用的节点组。固支位移(Anchor Movement)用于明确的定义约束组的地震位移。这个位移用来计算伪静态荷载分量。如不输入,则软件默认为输入响应谱的最低频率对应的位移。

力谱分析

对非随机荷载,例如力 - 时间曲线已知的脉冲荷载可以沿用类似的方法。看看地震问题方程就明白为什么力谱分析与地震分析是如此相似:

方程右边的项是作用在管系上的动态力,例如 F = Ma,所以力谱问题求解的类似方程是:

式中:

F = 动态荷载(水锤或安全阀)

代替用于地震问题的位移、速度或加速度谱,动态载荷因子谱用于力谱问题。DLF 谱给出了最大动态位移与最大静态位移的比值。而地震响应谱分析方法从地震激励时程开始。除了分析从力随时间变化开始外,力谱分析也用同样的方法来完成。仅就地震来说,时程荷载作用在一个单自由度体振动台上,用振荡器最大位移除以相同荷载作用下预期的静态位移生成响应谱(动态荷载系数(DLF)- 固有频率)。产生脉冲荷载响应谱的另一种方法是在施加的荷载下对各种频率的振荡器的动态运动方程进行数值积分。使用工具(Tools)> DLF 谱生成器(DLF Spectrum Generator)

两种方式访问谱分析的输出结果:

  • 用输出处理器以报告形式查看固有频率、振型、参与系数、包含的质量/力、位移、约束荷载、力或应力等。动态结果还显示最大模态贡献者,以及对结果起贡献的振型和冲击荷载。

  • 动画显示为频谱分析提取的各阶模态振型。