时程 - CAESAR II - 帮助

CAESAR II 用户指南

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中文 (大陆)
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CAESAR II
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帮助
CAESAR II Version
13

时程分析与响应谱分析相比,是一种更准确,计算更密集的一种分析方法。最适合载荷特性曲线已知的脉冲或其它瞬时荷载。这种分析方法涉及在所施加的荷载和随后的系统振动的整个持续时间内动态运动方程的实际解,从而提供系统响应的真实模拟。

谐波分析(Harmonic Analysis)所述,系统的动态运动方程为:

该微分方程虽然不能显式求解,但可以把荷载持续时间分成许多小的时间步长,用数值方法进行积分。假设时间步长间的加速度变化呈线性,则在连续时间步长可计算系统加速度、速度、位移和反力、内力和应力。

由于系统总响应与各个振型的响应之和相等,假设阻尼矩阵 C 为正交矩阵,则可以简化以上方程。用 x = FX 变换,以上方程在模态坐标中表示为:

式中:

= 加速度向量(模态坐标中),时间的函数

C´ = 对角阻尼矩阵,其中 C´i = wi ci

wi = 振型 i 的角频率

ci = 振型 i 的阻尼与临界阻尼比

(t) = 速度向量(模态坐标中),时间的函数

x(t) = 位移向量(模态坐标中),时间的函数

W = 对角刚度矩阵,其中Wi = wi2

这个变换代表 N 个不耦合二阶微分方程,其中 N 指求解的振型数。然后用同相位、代数合成方法对 N 积算和求和,得到总的系统响应。CAESAR II 采用 Wilson q 法(Newmark 方法的扩展)积分运动方程,它提供了一种无条件稳态算法,而不考虑选择的时间步长大小。

时程分析只能定义一种动态荷载。这个动态荷载工况可以根据需要用于在多个静态/动态组合荷载工况中使用。一个荷载工况可以包含多个同时或先后作用到系统的力曲线。每个随时间变化的力曲线作为一个谱来输入,输入时纵坐标为力(采用当前单位),横坐标为时间(单位为毫秒)。通过输入时间和力的坐标点来定义特征曲线。

一个时间只能输入一次。超出定义的曲线之外,力为零的时间不需要明确的输入。

例如,下图所示曲线的输入为:

时间(MS)

时间(MS)

0.0

0.0

20.0

1000.0

10.0

300.0

60.0

1000.0

20.0

1000.0

30.0

0.0

荷载曲线须与振动工况中的力组(表明荷载大小、方向和作用位置)相关联。施加荷载的大小由曲线上的力、力组大小及振动工况比例数的乘积确定。

用户只能在时程荷载曲线中输入力,而不能输入力矩或约束位移。力矩可用力偶模拟,约束位移可以用与预期位移乘以位移方向的约束刚度相等的力来模拟。

有三种方式访问时程分析的输出结果:

  • 用输出处理器以报告形式查看固有频率、振型、参与系数、包含的质量/力、位移和约束荷载、力或应力等。CAESAR II 时程分析工具提供两类结果。一类结果包含系统响应的最大独立分量(诸如:轴向应力、X 向位移和 MZ 反力)及其发生时间。有些结果代表指定时间系统的实际响应。动态结果还显示最大模态贡献者,以及对结果起贡献的振型和瞬态荷载。

  • 瞬时荷载工况的冲击位移动画演示。动画演示期间,也可以显示每一时间步的单独动态荷载或静态/动态组合工况的位移、力、力矩、应力和各个单元相关的其它数据。

  • 各个振型的动画演示包含在时程响应中。